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银行卡关闭了短信通知，微信上不能收到通知。因为短信通知功能是银行提供的额外服务，需要用户主动开通并缴纳一定的费用才能使用。一旦用户取消了这项服务，银行系统就不会再发送相关的短信通知。而微信通知是由微信平台提供的服务，与短信通知服务是两个不同的渠道。所以，关闭短信通知后，微信仍然会根据之前用户的设置继续提供相关的账户变动通知服务。

仅供参考，具体情况可能因银行和微信的相关政策不同而产生差异，如有需要，建议直接咨询银行工作人员或微信客服。